Příkladyz matiky

    Nové! Přijímačkové příklady na střední školy.

    Začít procvičovat

    Procvičování lineárních rovnic: Příklady s řešením, postupy a teorie

    ?

    Lineární rovnice je rovnice s neznámou v první mocnině (např. 2x + 3 = 7).

    Lineární rovnice základní příklady

    Základní úpravy, roznásobování závorek a sčítání členů.

    2x=82x = 8
    7x+3=2x+137x + 3 = 2x + 13
    10−2x=410 - 2x = 4
    2x−3(4−x)=82x - 3(4 - x) = 8
    4(2x−3)+5=134(2x - 3) + 5 = 13
    3x+5=143x + 5 = 14
    4(x−2)=124(x - 2) = 12
    3(x−1)+2=83(x - 1) + 2 = 8
    6x−(2x+4)=126x - (2x + 4) = 12
    3(x−2)=2(x+1)3(x - 2) = 2(x + 1)
    5x−2=185x - 2 = 18
    2(3x+1)=142(3x + 1) = 14
    5(x+2)−3=225(x + 2) - 3 = 22
    8x−3=5x+98x - 3 = 5x + 9
    5(2−x)=3(x−2)5(2 - x) = 3(x - 2)

    Top DOUČOVÁNÍ na PŘIJÍMAČKY na poslední chvíli

    Ještě si nezačal a nevíš jak začít s přípravou na přijímačky? Už se připravuješ, ale není to ono? Nebo chceš matiku konečně pochopit a zlepšit si tak známky?

    Žádné kurzy ani appky – klasické doučování online nebo osobně.

    ZŠ, SŠ i gymnázia
    Testy na nečisto
    První lekce ZDARMA
    Garance vrácení ceny
    Domluvit doučování
    Honza, lektor matematiky

    Honza M.

    Úspěšně připravil 20+ studentů na přijímačky

    Lineární rovnice se zlomky příklady

    Nejdůležitější krok: vynásobit celou rovnici společným jmenovatelem.

    x2=5\frac{x}{2} = 5
    x2+x3=10\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10
    2x+15=3\frac{2x+1}{5} = 3
    2x3+12=5x6\frac{2x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5x}{6}
    x+x2=9x + \frac{x}{2} = 9
    x3+2=5\frac{x}{3} + 2 = 5
    3x4−x2=2\frac{3x}{4} - \frac{x}{2} = 2
    x2−x5=3\frac{x}{2} - \frac{x}{5} = 3
    x−12+x+13=4\frac{x-1}{2} + \frac{x+1}{3} = 4
    5x6−13=x2+2\frac{5x}{6} - \frac{1}{3} = \frac{x}{2} + 2
    2x5=4\frac{2x}{5} = 4
    x−23=4\frac{x-2}{3} = 4
    x+43=x2\frac{x+4}{3} = \frac{x}{2}
    3x−24=2x+13\frac{3x-2}{4} = \frac{2x+1}{3}
    x+34−x−23=16\frac{x+3}{4} - \frac{x-2}{3} = \frac{1}{6}

    Neznámá ve jmenovateli příklady

    Nejprve urči podmínky: Jmenovatel se nesmí rovnat nule.

    10x=2\frac{10}{x} = 2
    x+2x=3\frac{x+2}{x} = 3
    2x−3=4x+1\frac{2}{x-3} = \frac{4}{x+1}
    x+1x−1=2\frac{x+1}{x-1} = 2
    2x=x8\frac{2}{x} = \frac{x}{8}
    4x−1=2\frac{4}{x-1} = 2
    5x+2=1\frac{5}{x+2} = 1
    xx+2=34\frac{x}{x+2} = \frac{3}{4}
    52x+1x=72\frac{5}{2x} + \frac{1}{x} = \frac{7}{2}
    x+3x−3+x−3x+3=2\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = 2
    3x+2x=5\frac{3}{x} + \frac{2}{x} = 5
    1x+12x=34\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}
    3x−2=1x\frac{3}{x} - 2 = \frac{1}{x}
    1x−2+1x+2=2xx2−4\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} = \frac{2x}{x^2-4}
    1x+2=5x\frac{1}{x} + 2 = \frac{5}{x}

    Top DOUČOVÁNÍ na PŘIJÍMAČKY na poslední chvíli

    Ještě si nezačal a nevíš jak začít s přípravou na přijímačky? Už se připravuješ, ale není to ono? Nebo chceš matiku konečně pochopit a zlepšit si tak známky?

    Žádné kurzy ani appky – klasické doučování online nebo osobně.

    ZŠ, SŠ i gymnázia
    Testy na nečisto
    První lekce ZDARMA
    Garance vrácení ceny
    Domluvit doučování
    Honza, lektor matematiky

    Honza M.

    Úspěšně připravil 20+ studentů na přijímačky

    Rovnice s absolutní hodnotou příklady

    Absolutní hodnota |x| je vzdálenost čísla od nuly. Výsledkem je číslo i jeho opačná hodnota.

    ∣x∣=5|x| = 5
    ∣2x∣=8|2x| = 8
    2∣x∣=102|x| = 10
    ∣x+1∣=4|x+1| = 4
    ∣x−2∣=−1|x-2| = -1
    ∣x−2∣=3|x-2| = 3
    ∣2x+3∣=7|2x+3| = 7
    ∣5−x∣=2|5-x| = 2
    ∣3x−1∣=5|3x-1| = 5
    ∣4x−8∣=12|4x-8| = 12
    ∣x+4∣=2|x+4| = 2
    3+∣x∣=53 + |x| = 5
    ∣x−3∣=0|x-3| = 0
    ∣x∣+2=6|x| + 2 = 6
    ∣x∣−3=1|x| - 3 = 1

    Rovnice s parametrem příklady

    Řešíme neznámou x, p je parametr. Pozor: Dělit můžeme jen nenulovým výrazem.

    px=5px = 5
    2x−px=62x - px = 6
    x(p+2)=p+2x(p+2) = p+2
    p2x−x=0p^2x - x = 0
    2px+4=82px + 4 = 8
    x(p−1)=2x(p-1) = 2
    p(x−1)=3p(x-1) = 3
    px−4=2xpx - 4 = 2x
    x(p2+1)=5x(p^2+1) = 5
    px−p=2x−2px - p = 2x - 2
    px+x=4px + x = 4
    px=2ppx = 2p
    px+3=3x+ppx + 3 = 3x + p
    p(x+2)=5(x+2)p(x+2) = 5(x+2)
    x(p+1)=p2−1x(p+1) = p^2 - 1

    Slovní úlohy příklady

    Převeď text na rovnici. Označ neznámou jako x.

    Myslím si číslo. Když k němu přičtu 10, dostanu 25.

    Dvojnásobek čísla zvětšený o 5 je 17.

    Třetina čísla je 12.

    Součet tří po sobě jdoucích čísel je 33.

    Petr má o 100 Kč více než Jana. Dohromady mají 500 Kč.

    Otec je 3× starší než syn. Dohromady jim je 48 let.

    Délka obdélníku je o 4 cm větší než šířka. Obvod je 40 cm.

    Čtvrtina neznámého čísla zmenšená o 2 je 8.

    Vypočítej číslo, jehož 20 % je 40.

    Ve třídě je 30 žáků. Dívek je o 4 více než chlapců.

    Když číslo vynásobím 5 a odečtu 3, dostanu 22.

    Součet dvou čísel je 50. Jedno je o 10 větší než druhé.

    Tričko stálo x Kč. Po slevě o 50 Kč stojí 200 Kč.

    Pětina čísla plus polovina téhož čísla je 14.

    Myslím si číslo. Když ho vynásobím třemi a přičtu 7, dostanu 31.

    Top DOUČOVÁNÍ na PŘIJÍMAČKY na poslední chvíli

    Ještě si nezačal a nevíš jak začít s přípravou na přijímačky? Už se připravuješ, ale není to ono? Nebo chceš matiku konečně pochopit a zlepšit si tak známky?

    Žádné kurzy ani appky – klasické doučování online nebo osobně.

    ZŠ, SŠ i gymnázia
    Testy na nečisto
    První lekce ZDARMA
    Garance vrácení ceny
    Domluvit doučování
    Honza, lektor matematiky

    Honza M.

    Úspěšně připravil 20+ studentů na přijímačky

    Příklady z přijímacích zkoušek na střední školy

    Lineární rovnice příklady přijímačky

    Lineární rovnice se zlomky a závorkami z přijímacích zkoušek na střední školy.

    7⋅(47−x10)−5⋅(x25−165)=110x7 \cdot \left(\frac{4}{7} - \frac{x}{10}\right) - 5 \cdot \left(\frac{x}{25} - \frac{16}{5}\right) = \frac{1}{10}x
    3(y+1)2−y3=32⋅2y−33+32\frac{3(y+1)}{2} - \frac{y}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2y-3}{3} + \frac{3}{2}
    2−x2+2x=2,5x−3\frac{2-x}{2} + 2x = 2{,}5x - 3
    4−7−3y5=3+7y−4104 - \frac{7-3y}{5} = 3 + \frac{7y-4}{10}
    y+5y6=2y−14+y+12y + \frac{5y}{6} = \frac{2y-1}{4} + \frac{y+1}{2}
    3⋅2y−16=3y+28+34⋅y−163 \cdot \frac{2y-1}{6} = \frac{3y+2}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{y-1}{6}
    712x+2⋅(38x−1)=−3⋅(x9+1)\frac{7}{12}x + 2\cdot\left(\frac{3}{8}x - 1\right) = -3\cdot\left(\frac{x}{9} + 1\right)
    0,1x+5⋅(0,04x−3,2)=4−0,7x0{,}1x + 5\cdot(0{,}04x - 3{,}2) = 4 - 0{,}7x
    5x+215+x15=23x−35\frac{5x+2}{15} + \frac{x}{15} = \frac{2}{3}x - \frac{3}{5}
    0,3⋅(2x+1)=0,2x−0,70{,}3 \cdot (2x+1) = 0{,}2x - 0{,}7

    Příklady byly čerpány z oficiálních testových zadání. CERMAT – testová zadání k procvičování

    Procvičení všech typů příkladů na lineární rovnice

    Procvič všechny typy lineárních rovnic dohromady. Sám urči, jaký postup zvolit.

    2x=82x = 8
    7x+3=2x+137x + 3 = 2x + 13
    x2=5\frac{x}{2} = 5
    x2+x3=10\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10
    10x=2\frac{10}{x} = 2
    ∣x∣=5|x| = 5
    px=5px = 5

    Myslím si číslo. Když k němu přičtu 10, dostanu 25.

    10−2x=410 - 2x = 4
    2x+15=3\frac{2x+1}{5} = 3
    x+2x=3\frac{x+2}{x} = 3
    ∣2x∣=8|2x| = 8
    2x−px=62x - px = 6

    Dvojnásobek čísla zvětšený o 5 je 17.

    3(x−1)+2=83(x - 1) + 2 = 8

    Pro učitele: Lineární rovnice pracovní list ke stažení PDF

    Stáhněte si příklady na lineární rovnice ve formátu PDF.

    Naše příklady jsou vytvářeny se zachováním standardů RVP a dodržováním pravidel MŠMT. Zároveň jsme jejich úroveň přizpůsobili náročnosti maturitních sbírek, jako je například J. Petáková.

    Příklady přidány: 11. ledna 2026

    Napište nám zpětnou vazbu

    Vaše názory nám pomáhají web vylepšovat